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ADRIANO RUBIO, MATEMÁTICAS - 24/11/2011

Las matemáticas son un instrumento útil y valioso. Nos ayudan a mejorar la concentración, la observación, el razonamiento, la memoria, la lógica… Las usamos de continuo cada día y permiten mejorar el estudio y obtener una buena formación.
Caben en esta sección apartados diversos de entretenimiento, curiosidades, ejercicios y de información en general que directa o indirectamente estén relacionados con las matemáticas.
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Prueba tu habilidad con los números

ADRIANO RUBIO, MATEMÁTICAS - 24/11/2011
a) ¿Puedes escribir el número 30 con tres treses? ¿Y con tres seises? ¿Y con tres cincos?
PINCHA AQUÍ PARA VER LAS SOLUCIONES a)
b) ¿Sabrías escribir el número 100 empleando cinco cifras iguales?
Ejemplo, una solución es: 100 = 111—11 PINCHA AQUÍ PARA VER LAS SOLUCIONES b)
c) ¿Sabrías escribir el número 10 empleando cuatro nueves?
PINCHA AQUÍ PARA VER LAS SOLUCIONES c)


Humor matemático

ADRIANO RUBIO, MATEMÁTICAS - 24/11/2011

Vídeo: “NO ES TAN FÁCIL CONVENCERLOS”

En los pueblos, la gente mayor tiene unos hábitos difíciles de cambiar…
LA DIVISIÓN Y SU COMPROBACIÓN


Cómo funciona la Ley D’Hondt

ISABEL SANTOS, MATEMÁTICAS - 21/11/2011
En estos días se oye hablar mucho de la famosa Ley D’Hondt (más correctamente sería Sistema D’Hondt o Método D’Hondt) que es el sistema matemático para «repartos proporcionales» mediante el cual se atribuyen los escaños al parlamento a partir de los votos de los ciudadanos en las elecciones.
Este el sistema actualmente vigente en España y otros muchos países (Argentina, Austria, Bélgica, Bulgaria, Colombia, Croacia, Ecuador, Eslovenia, España, Finlandia, Francia, Grecia, Guatemala, Irlanda, Israel, Japón, Países Bajos, Paraguay, Polonia, Portugal, República Checa, Suiza, Turquía, República Dominicana, Uruguay y Venezuela). Lo ideó el matemático y jurista Víctor D’Hondt en 1878. Matemáticamente, no hay ningún sistema perfecto para el reparto de escaños y se sabe que todos tienen sus ventajas y desventajas: unos favorece a las mayorías, otros a las minorías, etcétera. De modo que, como dice el tópico, tal vez se pueda decir que es «el menos malo».
El método consiste básicamente en ordenar de mayor a menor los votos obtenidos (en las próximas elecciones, sólo los que hayan conseguido más del 3% de los votos). Luego se van haciendo sucesivas divisiones entre 1 y el número de escaños de cada circunscripción territorial, para ir asignando los escaños de forma proporcional a los votos.

Reparto

Tras escrutar todos los votos, se calcula una serie de divisores para cada lista. La fórmula de los divisores es V/N, donde V representa el número total de votos recibidos por la lista, y N representa cada uno de los números enteros de 1 hasta el número de cargos electos de la circunscripción objeto de escrutinio. Una vez realizadas las divisiones de los votos de cada candidatura por cada uno de los divisores desde 1 hasta N, la asignación de cargos electos se hace ordenando los cocientes de las divisiones de mayor a menor y asignando a cada uno un escaño hasta que éstos se agoten. A diferencia de otros sistemas, el número total de votos no interviene en el cómputo.

Ejemplo, veamos cómo se asignaron los escaños en esta provincia en las elecciones generales de marzo del 2008 (Los resultados de estas últimas elecciones todavía no están disponibles para poder ponerlos como ejemplo).


Los resultados fueron:

PARTIDOS
VOTOS
PORCENTAJES
PSOE
174.082
36,64 %
PP
146.585
30,85 %
CC
134.499
28,31 %
IU
6.896
1,45 %
LOS VERDES
1.470
0,31 %
UPyD
1.700
0,36 %
ANC
606
0,13 %
PCPE
566
0,12 %
CENB
465
0,10 %
UCPIC
436
0,09 %
P.S.D.
397
0,08 %
PUM+J
351
0,07 %
MUPC
252
0,05 %
UNIDAD DEL PUEBLO
241
0,05 %
C.D.L.
195
0,04 %
DN
178
0,04 %
PH
177
0,04 %
C's
155
0,03 %
PFyV
140
0,03 %
FA
133
0,03 %
AES
132
0,03 %
FE de las JONS
118
0,02 %
F.E.
79
0,02 %

Como vamos a asignar 7 escaños, haremos una tabla donde reflejaremos las divisiones con los votos alcanzados por los partidos que superaron el 3% del total de votos. En esta criba es donde único se puede considerar que los votos blancos y los de los partidos considerados muy minoritarios pueden afectar negativamente a los partidos que se quedan al borde del 3%. Nunca se cuentan los votos nulos para el cálculo de 3%.



PSOE
PP
CC
Votos
174.082
146.585
134.499
Escaño 1
174.082/1=
174.082
146585/1=
146585
134499/1=
134499
Escaño 2
174.082/2=
87041
146585/2=
73293
134499/2=
67250
Escaño 3
174.082/3=
58027
146585/3=
48862
134499/3=
44833
Escaño 4
174.082/4=
43521
146585/4=
36646
134499/4=
33625
Escaño 5
174.082/5=
34816
146585/5=
29317
134499/5=
26900
Escaño 6
174.082/6=
29013
146585/6=
24341
134499/6=
22417
Escaño 7
174.082/7=
24869
146585/7=
20941
134499/7=
19214
Total de cargos electos
3
3
1
% votos
40%
33%
19%
% escaños
43%
43%
14%

Como observamos rápidamente, los 20.941 votos necesarios para el séptimo escaño quedan muy lejos de los 6.896 que obtuvo IU, pero que no entró en el cómputo por no alcanzar el 3% del total de los votos. Otra cosa es lo que puede pasar cuando se eleva este porcentaje, por ejemplo al 30% el la ley electoral al Parlamento Canario si un partido o agrupación no se presenta en todas las islas o un 6% en caso.